Question

sin(x+pi/8)=1/2 как решить?объясните, а не только решите.

Answer 1

$Sin(x+frac{pi }{8})=frac{1}{2}\\x+frac{pi }{8} =(-1)^{n}arcSinfrac{1}{2}+pi n,nin Z\\x+frac{pi }{8} =(-1)^{n}frac{pi }{6}+pi n,nin Z\\x=(-1)^{n}frac{pi }{6} -frac{pi }{8}+pi n,nin Z$

2 - ой способ :

$1)x+frac{pi }{8}=arcSinfrac{1}{2}+2pi n,nin z\\x+frac{pi }{8}=frac{pi }{6}+2pi n,nin z\\x=frac{pi }{6}-frac{pi }{8}+2pi n,nin z\\x=frac{pi }{24}+2pi n,nin z\\2)x+frac{pi }{8} =pi-arcSinfrac{1}{2}+2pi n,nin z\\x+frac{pi }{8}=pi-frac{pi }{6}+2pi n,nin z\\x+frac{pi }{8} =frac{5pi }{6}+2pi n,nin z\\x=frac{5pi }{6}-frac{pi }{8}+2pi n,nin z\\x=frac{17pi }{24}+2pi n,nin z$