Question

(корень 32)sinx+(12)cosx=sin5x

Answer 1

$frac{sqrt{3} }{2}Sinx+frac{1}{2}Cosx=Sin5x\\Cosfrac{pi }{6}Sinx+Sinfrac{pi }{6}Cosx=Sin5x\\Sin(x+frac{pi }{6})-Sin5x=0\\2Sinfrac{x+frac{pi }{6}-5x }{2}Cosfrac{x+frac{pi }{6}+5x }{2} =0\\Sin(frac{pi }{12} -2x)Cos(3x+frac{pi }{12})=0\\1)Sin(frac{pi }{12}-2x)=0\\-2x+frac{pi }{12}=pi n,nin z\\-2x=-frac{pi }{12}+pi n,nin z\\x=frac{pi }{24} -frac{pi n }{2},nin z$

$2)Cos(3x+frac{pi }{12})=0\\3x+frac{pi }{12}=frac{pi }{2} +pi n,nin z\\3x=frac{pi }{2}-frac{pi }{12}+pi n,nin z\\3x=frac{5pi }{12}+pi n,nin z\\x=frac{5pi }{36}+frac{pi n }{3},nin z$

Answer 2

спасибо огромное! спасли :)

Answer 3

Всегда рада помочь :)