Question

Решите уравнение 10 класс, пропишите пожалуйста подробно решение.

Answer 1

cosx+sinx+(cos²x-sin²x)+(cos³x+sin³x)=0

(cosx+sinx)(1+cosx-sinx+cos²x-sinxcosx+sin²x=0

(cosx+sinx)(2+cosx-sinx

-sinxcosx)=0

1)cosx+sinx=0; :cosx≠0
tgx=-1
x=π/4+πk;k€Z

2)2+cosx-sinx-sinxcosx=0

1+(1+cosx)-sinx(1+cosx)=0

1+(1+cosx)(1-sinx)=0
(1+cosx)(1-sinx)=-1
-1≤cosx≤1
0≤1+cosx≤2
-1≤sinx≤1
-1≤-sinx≤1
0≤1-sinx≤2

=>x€∅
oTBeT π/4+πk;k€X