Question

Решите уравнения :
1) $5^{x+2} +10*5^{x}=7$

2)$2^{2x+3} - 2^{x+1} -2^{0} =0$

Answer 1

$ttdisplaystyle 5^{x+2}+10cdot 5^x=7\5^x(25+10)=7|:35\5^x=frac{1}{5}\x=-1$

Ответ: $-1$

$ttdisplaystyle 2^{2x+3}-2^{x+1}-2^0=0\2^x=y;\8y^2-2y-1=0\D=4+32=6^2\y_{1,2}=frac{2pm 6}{16}=left |{ {{-frac{1}{4}} atop {frac{1}{2}}} right. \left [{ {{y=-frac{1}{4}} atop {y=frac{1}{2}}} right. left [{ {{2^x=-frac{1}{4}} atop {2^{x}=frac{1}{2}}} right. Leftrightarrow x=-1$

Ответ: $-1$

Answer 2

1) 5ˣ⁺²+10*5ˣ=7

(5²+10)*5ˣ=7

(25+10)*5ˣ=7

35*5ˣ=7

5ˣ=1/5

5ˣ=5⁻¹

Ответ  х=-1

2)2²ˣ⁺³-2ˣ⁺¹-2⁰=0

2²ˣ*2³-2ˣ*2-1=0

(2ˣ)²*8-2ˣ*2-1=0

Используем подстановку t=2ˣ

t²*8-t*2-1=0

t=1/2

t=-1/4

2ˣ=1/2  →  x=-1

2ˣ=-1/4  → x∈∅

Ответ х=-1

Answer 3

Тут тоже не исправили, по вашим записям получается 2ˣ=-1/4 x=-1

Answer 4

2ˣ=-1/4 x∈∅

Answer 5

Вот так и надо было записать ,а не через строчку

Answer 6

╮( ˘ ､ ˘ )╭