Question

Сумма правильной дроби и его обратного числа равна 25/12.найдите эту дробь

Answer 1

Пусть х это задуманная дробь

$x+dfrac{1}{x}=dfrac{25}{12}\ \ x^2+1=dfrac{25}{12} x\ \ 12x^2-25x+12=0 \D=625-576=49\ \ x=dfrac{25 pm7}{24} \\  x=dfrac{4}{3} ; x=frac{3}{4}$

Так как в условии написано, что дробь правильная, то нам подходит только $dfrac{3}{4}$