Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!
Решите 2 любых уравнения!

Answer 1

1)

${x}^{ log_{ sqrt{x} }( {x}^{2} + 1) } = 25 \ {x}^{2 log_{x}( {x}^{2} + 1) } = 25 \ {x}^{ log_{x }( {x}^{2} + 1)^{2} } = 25 \ ( {x}^{2} +1 )^{2} = 25 \ {x}^{2} = 4 \ x = 2$

х не равен -2, так как основание логарифма – √х, а корень отрицательного числа не существует

2)

$log_{1 - x}( {x}^{2} + 3x + 1 ) = 1$

ОДЗ:

${x}^{2} + 3x + 1 leqslant 0 \ x = frac{ - 3 + sqrt{5} }{2} \ x = frac{ - 3 - sqrt{5} }{2}$

$1 - x = 1 \ x = 0$

$1 - x leqslant 0 \ x geqslant 1$

хє[-∞;-3-√5/2] U [-3+√5/2;0) U (0;1)

${x}^{2} + 3x + 1 = (1 - x)^{1} \ {x}^{2} + 4x = 0 \ x(x + 4) = 0 \ x = 0 \ x = - 4$

Учитывая ОДЗ, х≠0

Ответ: -4

Answer 2

Ну а я тогда закину решения двух оставшихся уравнений. Смотрите скан.