Question

СРОЧНО ! ! !

1) вынесите множитель из под знака корня
А) корень из 3a^2, если a меньше либо равно 0
Б) корень из 27m^4
В) корень из -a^11
Г) корень из -m^5*n^18, если n больше 0

2) упростить выражение
корень из (3 - корень из 8)^2 + корень из (1 - корень из 8)^2

Answer 1

$1); ; aleq 0; ,; ; sqrt{3a^2}=|a|cdot sqrt{3}=-asqrt{3}\\2); ; sqrt{27m^4}=sqrt{3^2cdot 3cdot (m^2)^2}=3, |m^2|cdot sqrt3=3, m^2cdot sqrt3\\3); sqrt{-a^{11}}=Big [; -a^{11}>0; ; to ; ; a^{11}<0; ,; a<0; to ; (-a)>0; Big ]=sqrt{-a^{10}cdot a}=\\=sqrt{-(a^5)^2cdot a}=|a^5|cdot sqrt{-a}}=|a|^5cdot sqrt{-a}=(-a)^5cdot sqrt{-a}=-, a^5cdot sqrt{-a}$

$4); n>0; ,; ; sqrt{-m^5cdot n^{18}}=Big [; (-m^5cdot n^{18})>0; ,; n>0; to ; ; m<0; Big ]=\\=sqrt{-m^4cdot mcdot (n^9)^2}=sqrt{-(m^2)^2cdot mcdot (n^9)^2}=\\=|m^2|cdot |n^9|cdot sqrt{-m}=m^2cdot n^9cdot sqrt{-m}\\\star ; ; sqrt{x^2}=|x|=left { {{x; ,; esli; xgeq 0; ,} atop {-x; ,; esli; x<0; .}} right. ; ; star$

$5); ; sqrt{(3-sqrt8)^2}+sqrt{(1-sqrt8)^2}=|3-sqrt8|+|1-sqrt8|=\\=Big [; sqrt8approx 2,8; to ; ; (3-sqrt8)>0; ,; ; (1-sqrt8)<0; Big ]=\\=(3-sqrt8)+(sqrt8-1)=3-1=2$