Дан выпуклый четырёхугольник ABMC,в котором AB=BC угол BAM равен 30 градусам,угол ACM равен 150 градусам. Докажите,что AM - биссектриса угла BMC.
Ответы
Ответ дал:
0
Проведём от точки А отрезок AD, таким образом, чтобы угол BAD был равен 60° и АВ был равен AD. Получаем равносторонний треугольник АВD.
Обозначим угол AMD как x, тогда угол МАС=180-150-х=30-х.
угол ВАС=BCA=30+30-х=60-х
угол АВС=180-2*(60-х)=60+2х
угол СВD=60+2x-60=2x
угол BCD=BDC=(180-2x)/2=90-x
Угол АСD=90-x-(60-x)=30°
угол DCM=150+30=180°
Т.к. угол DCM - развернутый, то будем рассматривать четырехугольник АВМD, а именно треугольники АВМ и АDM. Они равны, т.к. угол BAM=DAM, AB=AD и сторона АМ - общая. Следовательно угол BMA=DBA.
Это значит, что АМ - биссектриса угла BMD.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/1e9/1e976c4eb4b7585f33a64d71252a3fac.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/443/4439f08c31011cc13f8ac022810b649c.jpg)
Ответ дал:
0
Странно, что я не один, кто решает так громоздко))) Киньте ссылку на второе решение в личку)
Ответ дал:
0
если хотите я его ненадолго покажу здесь-потом удалю
Ответ дал:
0
второе окно ответа пока недоступно
Ответ дал:
0
скопируйте его да удалю я его
Ответ дал:
0
удаляю?
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад