Question

Найдите : (альфа)+(бета); tg(альфа)=3; tg(бета)=-0,5; 0<альфа<Пи/2; —(Пи)/2<бета<0

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

а без арктангенса и арккотангенса никак?

Answer 3

Я думаю что никак,потому что это не табличные значения.

Answer 4

надо применить формулу суммы арктангенсов. см решение ниже

Answer 5

Спасибо

Answer 6

$tga=3; ; ,; ; tgbeta =-0,5\\ain (0,frac{pi }{2}); ,; ; beta in (-frac{pi }{2},0)\\a=arctg3; ; ,; ; beta =arctg(-0,5)=-arctg0,5\\a+beta =arctg3-arctg0,5=Big [; 3cdot 0,5=1,5>-1; ]=arctgfrac{3-0,5}{1+3cdot 0,5}=\\=arctgfrac{2,5}{2,5}=arctg1=frac{pi}{4}\\\star ; ; arctgx-arctgy=left{begin{array}{ccc}arctgfrac{x-y}{1+xy}; ,; esli; xy>-1; ,\pi +arctgfrac{x-y}{1+xy}; ,; esli; x<0,; xy<-1; ,\-pi +arctgfrac{x-y}{1+xy}; ,; esli; x<0,; xy<-1end{array}right$