Question

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, в которой b2=14 и b4=56, если известно что все её члены положительны! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

b₂=14     b₄=56      q>0     S₇=?

b₄/b₂=b₁q³/b₁q=56/14

q²=4

q₁=2        q₂=-2 ∉  

b₁=b₂/q=14/2=7

Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)

S₇=7*(2⁷-1)/(2-1)=7*127/1=889.

Ответ: S₇=889.

Answer 2

b3=√b2*b4
b3=√14*56=28
q=b3÷b2
q=28÷14
q=2. b1=14÷2=7
сумма: n=7
S=b1(q^n-1)/q-1
S=7*(2^7-1)/(2-1)=889