Question

упростите выражение
(корень3-5)^2
(корень7-1)^2
(корень2-корень5)^2
(корень5-3)^2
(корень2+1)^2
(корень5+корень7)^2
(корень5-корень3)^2

Answer 1

Решаем используя формулы

$(a - b)^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

$(a + b)^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

1)

$( sqrt{3} - 5)^{2} = 3 - 10 sqrt{3} + 25 = 28 - 10 sqrt{3}$

2)

$( sqrt{7} - 1)^{2} = 7 - 2 sqrt{7} + 1 = 8 - 2 sqrt{7}$

3)

$( sqrt{2} - sqrt{5} )^{2} = 2 - 2 sqrt{2 times 5} +5 = 7 - 2 sqrt{10}$

4)

${( sqrt{5} - 3) }^{2} = 5 - 6 sqrt{5} + 9 = 14 - 6 sqrt{5}$

5)

${( sqrt{2} + 1) }^{2} = 2 + 2 sqrt{2} + 1 = 3 + 2 sqrt{2}$

6)

${( sqrt{5} + sqrt{7} ) }^{2} = 5 + 2 sqrt{5 times 7} + 7 = 12 + 2 sqrt{35}$

7)

${( sqrt{5} - sqrt{3} ) }^{2} = 5 - 2 sqrt{5 times 3} + 3 = 8 - 2 sqrt{15}$