Question

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 26, знаменатель этой прогрессии равен 3. найдите сумму первых шести членов прогрессии

Answer 1

Обозначим неизвестные нам компоненты геометрической прогрессии переменной "b". Тогда:

b(1)+b(1)q+b(1)q²=26

b(1)+3b(1)+9b(1)=26

13b(1)=26

b(1)=2

Раз мы уже знаем b(1), по формуле найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии:

S6=b(1)×(1-q^6)÷(1-q)

S=2×(1-729)÷(-2)=728

Ответ: 728.