Question

Дана функция y = −x2 +2x -1.
a) Найдите значения функции f(2), f(−7). Известно, что график функции проходит через точку (k; - 4).
b) Найдите значение k

Answer 1

$y=-x^2+2x-1\f(2)=-2^2+2cdot2-1=-4+4-1=-1\f(-7)=-(-7)^2+2cdot(-7)-1=-49-14-1=-64\\f(k)=-4\-k^2+2k-1=-4\-k^2+2k-1+4=0\-k^2+2k+3=0\D=2^2+12=4+12=16\left.begin{array}{cc}k_1=frac{-2+sqrt D}{-2}=frac{-2+4}{-2}=-1&k_2=frac{-2-sqrt D}{-2}=frac{-2-4}{-2}=3end{array}right.$