Question

Из вершины C прямоугольного треугольника ABC проведена медиана CM к гипотенузе AB. Найдите длину перпендикуляра, опущенного из точки M на катет AC, если AB=10, а AC=6

Answer 1

Т.к. CM - медиана ⇒ MB = 1/2AB = 5

По т. Пифагора находим CB

CB²=AB² - AC² = 100 - 36 = 64 ⇒ CB = 8

∠MHB = ∠ACB, ∠B - общий ⇒ ΔABC подобен ΔMHB

MH/AC = MB/AB

MH/6 = 5/10

MH = (6·5)/10 = 3

Ответ: 3

Answer 2

Ответ:

МН = 4 см.

Объяснение:

МН - средняя линия треугольника АВС, так как точка М - середина гипотенузы АВ, а МН параллельна ВС (так как МН - перпендикуляр к АС).

По Пифагору  ВС = √(АВ²-АС²) = √(10²-6²) = 8 см.  =>

МН = ВС/2 = 8/2 = 4 см.