1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если його катеты равны 5 см и 12 см.
2.Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катер соответственно равны 9 см и 5 см.
3.Сторона квадрата равна 4 (арфметричний квадратной корень) 2см.Знайдить его диагональ.
4.Боковая сторона ривнобедретого треугольника равна 12 см, а высота проведенная к основанию -7 см найдите основание треугольника.
5.Диагонали ромба равны 14 см и 48см. Найдите сторону ромба.
6.Найдите периметр равнобедренного треугольника с боковой стороной 25 см и высотой, проведенного в основу-24 см.
7.Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4, а гипотенуза равна 20 см. Найти катеты треугольника.
Прошу пожайлуста помочь надо очень срочно!! . Всем спасибо за ранее!!
Ответы
1. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. гипотенузу обозначим Х.
Х^2=5^2+12^2
X= корень из ( 5^2+ 12^2) = sqrt(169)=13
2. по теореме Пифагора: квадрат катета равен разности гипотенузы и второго катета. неизвестный катет обозначим А.
А^2=9^2-5^2
A= sqrt(56) (sqrt - это обозначение корня).
3. построим квадрат, проведем диагональ. две перпендикулярные стороны квадрата это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ гипотенуза. требуется теорема Пифагора. обозначим диагональ(гипотенузу) Х.
X^2=2^2+2^2
X=sqrt(8)
4. нарисуем равнобедренный треугольник. высота является катетом, сторона является гипотенузой, а основание поделилось пополам и одна его часть это второй катет. по теореме пифагора: 12^2=7^2+x^2. x=sqrt(95). а основание равно 2х. т.е. 2*sqrt(95)
5. Диагональ ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, следовательно ромб делится на 4 прямоугольных треугольника с катетами 7 и 24. гипотенуза - сторона ромба. по теореме пифагора: x^2=7^2+24^2
x=25см
6. периметр-сумма длин всех сторон. как и в задаче 4 найдем основание,оно равно 2x.
x=sqrt (25^2-24^2)=7,а основание равно 14.
Периметр = 14+25+24=63
7. 3:4 это 3х+4х
по теореме пифагора: 400=3x^2+4x^2
x= 20/sqrt7
следовательно 3х=3*20/sqrt7=60/sqrt7
4x=4*20/sqrt7=80/sqrt7
1-13
2-√56
3-8
4-2√95
5-√772
6-57
7- 12 и 16