Question

Помогите вычислить интеграл

Answer 1

берем интеграл по частям:

Делаем замену

$u=x+1; du=dx \ dv=e^{2x}dx; v=frac{1}{2} e^{2x}$

И пользуемся формулой

$int udv=uv-int vdu$

$intlimits^0_{-1} {(x+1)e^{2x}} , dx =frac{(x+1)e^{2x}}{2} |^{ 0}_{-1} -intlimits^0_{-1} {frac{1}{2} e^{2x}} , dx=(frac{(x+1)e^{2x}}{2}-frac{1}{4} e^{2x}) |^0_{-1}= \ \ =frac{1}{2} -frac{1}{4} +frac{1}{4} e^{-2}=frac{1}{4} +frac{1}{4} e^{-2} \ \ OTBET: beta =0.25$