Question

Решите неравенства


lg²x+2lgx>3

Answer 1

ОДЗ : x > 0

Сделаем замену : lgx = m

lg²x + 2lgx > 3

lg²x + 2lgx - 3 > 0

m² + 2m - 3 > 0

(m + 3)(m - 1) > 0

         +                            -                          +

_____________₀___________₀__________

                          - 3                      1

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1) lgx < - 3

x < 0, 001

2) lgx > 1

x > 10

Ответ : x ∈ (0 ; 0,001) ∪ (10 , + ∞)