Question

Периметр прямоугольника равен 98 см, а его площадь 360 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

Стороны прямоугольника а и b

P(прямоугольника)=2(a+b)

S(прямоугольника)=ab

2(a+b)=98

ab=360

Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными

{a+b=49

{ab=360

{b=49-a

{a*(49-a)=360

49a-a²=360

a²-49a+360=0

D=49^2-1440=2401=961

a=(49-31)/2=9  или   a=(49+31)/2=40

b=49-9=40        или   b=49-40=9

О т в е т. 9 см  и 40 см - длины сторон прямоугольника