Question

1. Докажите, что при любом значении х верно неравенство:
1)10х2 -5х+1 ≥ х2+х
2) х2-х ≤ 50х2-15х+1

Answer 1

$10x^2 -5x+1geqx^2+x\10x^2 -5x+1-x^2-xgeq 0\9x^2 -6x+1 geq 0\(3x-1)^2geq 0$

неравенство верно при любом значении х

$x^2-xleq50x^2-15x+1\50x^2-15x+1-x^2+xgeq 0\49x^2-14x+1 geq 0\(7x -1)^2 geq 0$

неравенство верно при любом значении х