Question

Дуга радиус окружности которой равен 6 см и центральный угол которой 120 градусов свернута в окружность. Найдите радиус окружности. Чему равна хорда, стягиваемая этой дугой?

Answer 1

Найдем для начала длину дуги.Она равна 120*пи*6/180=4*пи

Затем найдем радиус из длины окружности. Т.к дуга свернута в окружность,то и длина окружности=длине дуги. 2*пи*r=4*пи.

r=2

После этого находим хорду через теорему косинусов. Ее можно найти как AB2=r2+r2+2*r*r*cos120=4+4+2*4*4*(cos60)=4+4+2*4*4*0.5=16

AB=4