Question

равнобедренные треугольники ADB и ACB имеют общее основание AB. Найдите угол между плоскостями данных треугольников если BC= 17 cм BD =10√3 AB= 30 см DC=√19 cи

Answer 1

Воспользуемся формулой для длины биссектрисы

l=frac{2abcos (gamma/2)}{a+b}.

l=sqrt{2}; gamma=90^{circ}; cos(gamma/2)=frac{sqrt{2}}{2}Rightarrow

sqrt{2}=frac{absqrt{2}}{a+b}Rightarrow a+b=ab;

(a+b)^2=(ab)^2; a^2+b^2+2ab=(ab)^2=0; (ab)^2-2(ab)-48=0

(ab-8)(ab+6)=0

ab=8; S=frac{ab}{2}=4

Ответ: 4

Пояснение. a^2+b^2=c^2=(2m)^2=(4sqrt{3})^2=48

Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ полезен

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/31807829#readmore