Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ,ОЧЕНЬ НАДО
Ответ должен быть (2; 2+√3], а у меня не получается (

Answer 1

ОДЗ :

1) x² - x - 2 > 0

(x - 2)(x + 1) > 0

       +                    -                       +

_________₀__________₀___________

                  - 1                     2

////////////////////                     ////////////////////////

x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (2 , + ∞)

2) (x + 1)(x - 2) > 0

Аналогично 1)

$log_{3}(x^{2}-x-2)leq 1+log_{3}frac{x+1}{x-2}\\log_{3}(x^{2}-x-2)leq log_{3}3+log_{3}frac{x+1}{x-2}\\log_{3}(x^{2}-x-2)leq log_{3}frac{3(x+1)}{x-2}\\x^{2}-x-2leq frac{3(x+1)}{x-2}\\(x+1)(x-2)-frac{3(x+1)}{x-2}leq0\\frac{(x+1)(x-2)^{2}-3(x+1) }{x-2}leq0$

$frac{(x+1)((x-2)^{2}-3) }{x-2}leq 0\\frac{(x+1)(x^{2}-4x+4-3) }{x-2}leq 0\\frac{(x+1)(x^{2}-4x+1) }{x-2}leq\\frac{(x+1)(x-(2-sqrt{3}))(x-(2+sqrt{3}))}{x-2}leq 0$

    +                    -                              +                  -                             +

_______[-1]________[2-√3]_________(2)________[2+√3]_______

               ///////////////////////                          /////////////////////////

x ∈ [- 1 ; 2 - √3] ∪ (2 ; 2 + √3]

С учётом ОДЗ, окончательный ответ :

x ∈ (2 ; 2 + √3]

Answer 2

Спасибо большое )

Answer 3

Пожалуйста )

Answer 4

Решение задания приложено

Answer 5

Здравствуйте; помогите, пожалуйста, решить примеры по математике в профиле