Question

На рисунке 44 о центр окружности. Через концы отрезка a b проведены прямые AD и BCпенпердикулярные к прямой банк докажите что угол ADOравен к углу OCB

Answer 1

Рассмотрим треугольник АОD и COB.

У данных треугольников:

- стороны АО и ОВ равны радиусу одной и той же окружности, значит равны между собой

- ∠ОАD = ∠OBC = 90°

- ∠АОD = ∠СОВ, как как они вертикальные

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.

То есть данные треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников.

А раз треугольники равны, то и соответствующие углы ADO и OCB равны.