Question

Задача по геометрии, 8 класс
Гипотенуза ac прямоугольного треугольника ace равна 50. Sin угла а=7/25. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Синус угла A - это отношение противолежащего катета a к гипотенузе c:

$sin A=frac acRightarrow a=ccdotsin A=50cdotfrac7{25}=2cdot7=14$.

По т.Пифагора найдём второй катет:

$e=sqrt{c^2-a^2}=sqrt{2500-196}=sqrt{2304}=48$

Тогда площадь $S=frac12ae=frac12cdot14cdot48=7cdot48=336$