Question

найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника , если его катеты равны 20 см и 21 см. пожалуйста срочно​

Answer 1

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

$displaystylett BC=sqrt{AB^2+AC^2} \\BC=sqrt{441+400}=sqrt{841} = 29~cm^2$

По теореме синусов

$displaystylett frac{a}{sinA} =frac{c}{sinC} \\\frac{29}{sin90^circ} =frac{21}{sinC} \\\frac{29}{1} =frac{21}{sinC} \\29sinC=21cdot 1\\\sinC=frac{21}{29} approx 0.72$

Синус в ≈ 0.72 есть угол в ≈ 46° ==> ∠C ≈ 46°

∠B = 90 - 46 ≈ 44° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

Ответ: BC = 29 см², ∠C ≈ 46°, ∠B ≈ 44°