Question

Упростите и решите выражение. (/ - дробная черта, ^ - введение в степень)
4/x^2+4x+4 : (x^2+12/x^2-4 - x+2/x-2)
При X = - 1.
Заранее спасибо.

Answer 1

$frac{4}{x^2+4x+4}:(frac{x^2+12}{x^2-4} -frac{x+2}{x-2})=\\frac{4}{(x+2)^2}:(frac{x^2+12}{(x-2)(x+2)} -frac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)})=\\frac{4}{(x+2)^2}:frac{x^2+12 -x^2-4x-4}{(x-2)(x+2)}=\\frac{4}{(x+2)^2}:frac{-4x+8}{(x-2)(x+2)}=\\frac{4}{(x+2)^2}:frac{-4(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\\frac{4}{(x+2)^2}:frac{-4}{x+2}=\\frac{4}{(x+2)^2}cdotfrac{x+2}{-4}=-frac{1}{x+2}\\\-frac{1}{-1+2}=-frac{1}{1}=-1$

Answer 2

Спасибо большое)