Question

Периметр треугольника CAB равен 750 дм, одна из его сторон равна 250 дм. Вычисли две другие стороны треугольника, если их разность равна 100 дм.

Нужно найти меньшую и большую стороны.​

Answer 1

Ответ:

300 дм, 200 дм.

Дано:

PΔCAB=750 дм

Одна из его сторон=250 дм

Разность двух других сторон=100 дм

Найти: Меньшую и большую сторону

Решение:

Сумма двух неизвестных сторон будет равна 500 ( так как 750-250=500 )

Введем систему уравнений:

$left { {{x+y=500} atop {x-y=100}} right.$ Складываем оба уравнения, оставив при этом второе

$left { {{x+x+y-y=500+100} atop {x-y=100}} right. =left { {{2x=600} atop {x-y=100}} right.$ Делим на 2

$left { {{x=300} atop {x-y=100}} right.$ Подставляем x во второе уравнение, чтобы найти y

$left { {{300-y=100} atop {x=300}} right.$ Переносим 300 в правую часть уравнения

$left { {{-y=100-300} atop {x=300}} right. =left { {{-y=-200} atop {x=300}} right.$ Делим на -1

$left { {{x=300} atop {y=200}} right.$