Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 453 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда.

Ответ:
скорость автобуса —
км/ч;
скорость грузовой машины —
км/ч.

Answer 1

1 способ - уравнение:

Пусть скорость автобуса x км/ч, тогда скорость грузовой машины (x+17) км/ч. Скорость сближения x+x+17 = 2x+17 км/ч. Встретились через 3 часа, то есть

$(2x+17)cdot3=453\2x+17=151\2x=134\x=67$

Скорость автобуса 67 км/ч, грузовой машины 67+17 = 84 км/ч.

2 способ - система уравнений:

Пусть скорость автобуса x км/ч, скорость грузовой машины y км/ч.

Скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса, т.е. y-x = 17.

Встретились через 3 часа, то есть (x+y)*3 = 453.

Составим и решим систему уравнений

$begin{cases}y-x=17\(x+y)cdot3=453end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=y-17\(y-17+y)cdot3=453end{cases}\\(y-17+y)cdot3=453\2y-17=151\2y=168\y=84\begin{cases}x=84-17=67\y=84end{cases}$

Скорость автобуса 67 км/ч, грузовой машины 84 км/ч.