Question

Найдите вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты

$y=frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2}$

Answer 1

$y=frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2}\D=1^2-(-4*2)=3^2\y=frac{(x-1)^2}{(x-(-1-3)/2)(x-(-1+3)/2)}\y=frac{(x-1)^2}{(x+2)(x-1)}=frac{x-1}{(x+2)}\frac{(x+2)-2-1}{(x+2)}=1+frac{-3}{(x+2)}$

Вертикальная асимптота: x= -2.

Горизонтальная асимптота: y=1.

Наклонных нет.