Question

Докажите что уравнение sinxsin(П/2 - x )= 1 не имеет решение

Answer 1

$displaystyle sin xcdotsin bigg(frac{pi}2-xbigg)=1\\sin xcdotcos x=1\\2sin xcdotcos x=2\\sin2x=2\\sin2xin[-1;1]quad rightarrowquad varnothing$

Answer 2

Если я правильно понял между sinx и sin(П/2 - x) знак умножить. Тогда:

$sin(x)*sin(frac{pi }{2}-x)=1$

$sin(x)*cos(x)=1$

$frac{sin(2x)}{2}=1$

$sin(2x)=2$

х ∈ ø

ЧТД