Question

Исследовать сходимость числового ряда.
n=1∑∞ (n2+1)/ (√(2n+1)).

Answer 1

$frac{ {n}^{2} + 1}{ sqrt{ {2}^{n} + 1} } leqslant frac{ {n}^{2} + 1 }{ {2}^{n} }$

Далее за признаком даламбпра доказываем сходимость большего ряда

$frac{ {(n + 1)}^{2} + 1}{ {2}^{n + 1} } times frac{ {2}^{n} }{ {n}^{2} + 1} = frac{1}{2} < 1$

Итого, за признаком Даламбера больший ряд сходится, за признаками сравнения меньший ряд тоже сходится.

Answer 2

Помогите пожалуйста с графиком : https://znanija.com/task/31835781