Question

Найти знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы 5 и 6 членов прогрессии к сумме 3 и 4 членов равно 1/9.

Answer 1

$frac{b_{5}+b_{6}}{b_{3}+b_{4}}=frac{1}{9}\\frac{b_{1}*q^{4}+b_{1}*q^{5}}{b_{1}*q^{2}+b_{1}*q^{3}}=frac{1}{9}\\frac{b_{1}q^{4}(1+q)}{b_{1}q^{2}(1+q)}=frac{1}{9}\\q^{2}=frac{1}{9}\\q_{1}=frac{1}{3}\\q_{2}=-frac{1}{3}$