Question

Определённый интеграл, промежуток от 0 до - 3
$frac{(x + 1)(x - 3)}{x {}^{2} }dx$

Answer 1

$intlimits^0_{-3} {frac{(x+1)(x-3)}{x^2} } , dx=intlimits^0_{-3} {frac{x^2-2x-3}{x^2} } ,dx=intlimits^0_{-3} {(frac{x^2}{x^2}-2 frac{x}{x^2}-3frac{x^2}{x^2})} ,dx=intlimits^0_{-3} {1} ,dx-2intlimits^0_{-3} {frac{1}{x}} ,dx-3intlimits^0_{-3} {x^{-2}} ,dx=(x)|^0_{-3}-2ln|x||^0_{-3}+frac{3}{x}|^0_{-3}$

Это несобственный интеграл

ln0 не существует, но → + ∞

3/0 тоже нельзя, это → -∞

Данный интеграл расходится.

Answer 2

мы решали через первообразную и производную