Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ
1. Найдите сумму 1+3+3^2+...+3^7, слагаемыми в которой являются члены геометрической прогрессии.
2. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии 6; 3; 3/2; ... .

Answer 1

n₁=1  n₂=3       q= n₂/n₁ = 3/1=3

nₓ= 3⁷ ⇒  3⁷=1*3ˣ⁻¹  ⇒    x=8   ⇒  n₈= 3⁷

cумма восьми первых членов прогрессии равна

S₈= n₁*(1-q⁸ )/(1-q) =1*(1-3⁸)/(1-3) =(1-3⁸)/ -2 = -6560 /-2 = 3280

2) n₁=6  n₂=3  q=3/6= 1/2 =0,5

   S₇= (n₁*(1-q⁷))/(1-q) =( 6*(1-0,5⁷) /1-0,5 =5,953125 /0,5 =11,90625