Question

найдите катет а прямоугольного треугольника,если известно,что катет b=21 и прилегающий к нему острый угол равен 30 гр

Answer 1

Начнём с того, что обозначим гипотенузу за "x". Тогда, следуя

из теоремы : Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен

половине гипотенузы. Обозначим катет "a" за "x/2". Тогда составим

и решим уравнение, следуя из теоремы Пифагора:C^2=a^2+b^2.

21^2 + (x/2)^2 = x^2

Выполнив преобразования получим:

441 + x^2/4 = x^2

Приведём "441" и "x^2/4" к общему знаменателю, домножив 441 на 4, получим:

(1764+x^2)/4 = x^2

Воспользуемся свойством пропорции (Умножение крест на крест) и решим:

4x^2=1764+x^2

Перенесём "x^2" в правую часть, сменив знак:

3x^2=1764

x^2=1764/3

x^2=588

x=√588

x=√14^2*3

x=14√3

Ответ: Катет a=14√3

( ^ - Это знак степени)