Question

$frac{43^{2} }{144} -frac{43*31}{72} +frac{31^{2} }{144}$

Answer 1

1. Умножим и поделим вторую дробь на 2.
2. Приведем к общему знаменателю. В числителе получим квадрат разности.
3. "Сворачиваем" квадрат разности.
$frac{ {43}^{2} }{144} - frac{43 times 31}{72} + frac{ {31}^{2} }{144} = \ = frac{ {43}^{2} }{144} - frac{2 times 43 times 31}{144} + frac{ {31}^{2} }{144} = \ = frac{ {43}^{2} - 2 times 43 times 31 + {31}^{2} }{144} = \ = frac{ {(43 - 31)}^{2} }{144} = frac{ {12}^{2} }{144} = frac{144}{144} = 1$