Question

Один из корней уравнения:а)$x^2-x+k=0$ равен 3;б)$2x^2+kx+15=0$ равен 5.Найдите другой корень и коэффициент k

Answer 1

a)

$x^2-x+k=0$

$x_1=3$

$x_{1}+x_{2}=-frac{b}{a}$

$3+x_2=-frac{-1}{1}$

$3+x_2=1$

$x_2=1-3$

$x_2=-2$

$3^2-3+k=0$

$9-3+k=0$

$k=-9+3$

$k=-6$

b)

$2x^2+kx+15=0$

$x_{1}cdot x_{2}=frac{c}{a}$

$5cdot x_{2}=frac{15}{2} /:5$

$x_{2}=1,5$

$2cdot5^2+5k+15=0$

$2cdot25+5k+15=0$

$50+5k+15=0$

$5k=-50-15$

$5k=-65 /:5$

$k=-13$