Question

Даю 100 баллов.
Найдите производные:
f`(0), если f(u)=1/(u^2+3u+2)
f`(-1), если f(u)=√(5x^2+2x+1)
f`(1), если f(x)=√e^x
Найти производную:
$s = frac{2}{ sqrt{t} } - frac{3}{ sqrt[3]{t} }$

Answer 1

заменяю u и t на х для удобства

$1) : f'(x) = frac{ - 2x - 3}{ {( {x}^{2} + 3x + 2)}^{2} } : : : : f'(0) = - frac{3}{4} \ \ 2) : f'(x) = frac{10x + 2}{2 sqrt{5 {x}^{2} + 2x + 1 } } : : : : f'( - 1) = frac{ - 4}{ sqrt{4} } = - 2 \ \ 3) : f'(x) = frac{ {e}^{x} }{2 sqrt{ {e}^{x} } } = frac{ sqrt{ {e}^{x} } }{2} : : : : f'(1) = frac{ sqrt{e} }{2} \ \ 4)f'(x) = - frac{1}{2} frac{2}{ {x}^{ frac{3}{2} } } - ( - frac{1}{3} frac{3}{ {x}^{ frac{4}{3} } } ) = frac{1}{ {x}^{ frac{4}{3} } } - frac{1}{ {x}^{ frac{3}{2} } }$