Question

Найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=10 и прямой у=х-2

Answer 1

Составим систему уравнений и решаем её:

$left { {{x^2+y^2=10} atop {y=x-2}} right.Rightarrow left { {{x^2+(x-2)^2=10} atop {y=x-2}} right. \ \ x^2+(x-2)^2=10 \ x^2+x^2-4x+4=10 \ 2x^2-4x-6= 0 \ x^2-2x-3=0 \ D=4+12=16 \ x_1=frac{2+4}{2}=3 \ x_2=frac{2-4}{2}=-1 \ y_1=3-2=1 \ y_2=-1-2=-3 \ \ Answer: (3;1) and (-1;-3)$