Question

Закон движения частицы имеет вид:
x= 2t см.
y= 0 см.
z= (2t^2+8t) см.

Определить завимиость скорости и ускорения частицы от времени. Найти скорость и ускорение частицы в момент времени t1=2 с.

Answer 1

$vec x(t) = (2t;0;2t^2+8t);\vec v(t) = frac {dvec x(t)}{dt} = (frac {d(2t)}{dt};frac {d(0)}{dt};frac {d(2t^2+8t)}{dt}) =\= (2;0;4t+8);\vec a(t) = frac {dvec v(t)}{dt} = (frac {d(2)}{dt};frac {d(0)}{dt};frac {d(4t+8)}{dt}) = \= (0;0;4);\\vec v(t_1) = (2;0;4t_1+8) = (2;0;16);\vec a(t_1) = (0;0;4);$

Answer 2

1)

Скорость - первая производная от координаты:

vx = x' = 2 см/с

vy = y' = 0

vz = z' = 4*t+8 = 4*(t+2)

V(t) = √ ( vx²+vy²+vz²) = √ (2²+0²+16·(t+2)²)

V(2) = √ ( 4+0+16·(2+2)²) ≈ √ (260) ≈ 16 см/с

2)

Ускорение - первая производная от скорости:

ax = (vx)'=0

ay = (vy)' = 0

az = (vz)'=4

a(t) = 4 см/с²

а(2) = 4 см/с²

Answer 3

https://znanija.com/task/31842187 помогите с физикой пожалуйста