Question

найдите точку минимума функции х√х-3х+1=0

Answer 1

Продифференцируем данную функцию:

$frac{d}{dx} (x sqrt{x} - 3x + 1) = frac{d}{dx} (x sqrt{x} ) + frac{d}{dx} ( - 3x) + frac{d}{dx} (1) = sqrt{x} + x times frac{1}{2 sqrt{x} } - 3 = frac{3 sqrt{x} }{2} - 3$

Приравняем её к нулю:

$frac{3 sqrt{x} }{2} - 3 = 0 \ 3 sqrt{x} = 6 \ sqrt{x} = 2 \ x = 4$

Именно в этой точке аргумент находится в минимуме.

Ответ: 4