Question

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а сторона основания равна 2√6. Найдите угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

осталось найти радиус вписанной окружности в 6-угольник,

отношение его с апофеме даст косинус искомого угла

Радиус описанной окружности равен стороне, радиус вписанной - высоте равностороннего треугольника со стороной 2√6

h^2=(2√6)^2-(√6)^2=24-6=18

h=3√2

cosx=h/6=3√2/6=√2/2

x=45 градусов