Question

Задан рисунок:

Screenshot_1.png

На рисунке: OA=OB; BD=AC. Точка E – точка пересечения прямых AD и BC. Докажите, что OE – биссектриса угла DOC.

Указание: для решения задачи необходимо воспользоваться тремя различными признаками равенства для различных пар треугольников.

Answer 1

Задан рисунок:

Screenshot_1.png

Answer 2

А угол у вершины О общий.

Answer 3

∆ОВЕ=∆ОАЕ по 3-му признаку т.к.ОВ=ОА (по условию)ВЕ=АЕ(как соответственные стороны равных тр-ков EBD и EAC),а ОЕ-общая сторона.Тогда∠EOB=∠EOA как соответственные углы равных тр-ков ОВЕ и ОАЕ и ОE-биссектрисса угла DBC по определению.

Answer 4

Спасибо большое за решение,но во 2-ом признаке никак не могу понять что текстом написано

Answer 5

(по условию)\\\\как смежные равным углам СВО и DAO(∠СВО=∠DAO, т.к. эти углы расположены напротив равных сторон в равных тр-ках СОВ и DOA)\\\\\\\\\\\\(как соответственные углы в равных тр-ках DOA иСОВ)

Answer 6

Спасибо