Question

Помогите пожалуйста!!!

Задан рисунок:



На рисунке: OA=OB; BD=AC. Точка E – точка пересечения прямых AD и BC. Докажите, что OE – биссектриса угла DOC.

Указание: для решения задачи необходимо воспользоваться тремя различными признаками равенства для различных пар треугольников.

Answer 1

треугольники ODA и OCB равны по 2 сторонам и углу между ними

OB++BD=OA+AC

OE-общая и <O-общий

Значит <ODA=<BCO

Тогда в треугольниках BDE и ЕСА

<DEB=<CEA-вертикальные и < BDE=<ECA,

значит третьи углы в них тоже равны

<DBE=180-<DEB-<BDE

<CAE=180-<CEA-<ECA

из равенства правых частей следует равенство левых <DBE=<CAE

тогда треугольники BDE и ECA равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам

Из равенства этих треугольников следует BE=AE

тогда треугольники ОВЕ и ОАЕ равны по 3 сторонам и <BOE=<AOE-значит ОЕ-биссектриса

Answer 2

А "<" это угол?

Answer 3

да, "<" это угол

Answer 4

Спасибо

Answer 5

У меня проверили, поставили 5, спрасибо, это верный ответ

Answer 6

обращайтесь!