Question

найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии √3, -1, 1/√3

Answer 1

q = b₂/b₁ = -1/√3

$S_5=dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=-dfrac{1+dfrac{1}{sqrt{3^5}}}{sqrt{3}left(1+dfrac{1}{sqrt{3}}right)}=-dfrac{sqrt{3^5}+1}{sqrt{3^5}left(sqrt{3}+1right)}=-dfrac{9sqrt{3}+1}{27+9sqrt{3}}$