Question

Прошу решить уравнение
sin x/2-√3cos x/2=0

Answer 1

Разделим обе части уравнения на 2

1/2 sin x/2 - √3/2 cos x/2 = 0

Заменим табличные значения:

cos π/3 sin x/2 - sin π/3 cos x/2 = 0

sin(x/2 - π/3) = 0

Частный случай:

x/2 - π/3 = πn, n € Z

x = 2π/3 + 2πn, n € Z

Answer 2

$sinfrac{x}{2} -sqrt{3} cosfrac{x}{2} =0$  $|:cosfrac{x}{2} neq0$

$tgfrac{x}{2} -sqrt{3}=0$

$tgfrac{x}{2} =sqrt{3}$

$frac{x}{2}=arctgsqrt{3} +pi m,$  $m$ ∈ $Z$

$frac{x}{2}=frac{pi }{3}+pi m,$  $m$ ∈ $Z$

$x=frac{2pi }{3}+2pi m,$  $m$ ∈ $Z$