Question

Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания корень из 11 и меньшей диагональю 7м

Answer 1

Проекция d меньшей диагонали D пирамиды на основание равна двум радиусам r окружности, вписанной в основание.

d = 2r =2*(a√3/2) = a√3 = √11*√3 = √33 м.

Отсюда находим высоту Н призмы:

Н = √(D² - d²) = √(7² - (√33)²) = √(49 - 33) = √16 = 4 м.

Находим площадь основания:

So = (3√3a²)/2 =  (3√3*11)/2 = ((33√3)/2) м².

Теперь можно определить объём призмы:

V = SoH = ((33√3)/2)*4 = (66√3) м³.