Question

Вычислить интеграл $intlimits^ } ,tg2x dx$

Answer 1

Ответ:

$-frac{ln(|cos(2x)|}{2}$

Пошаговое объяснение:

$intlimits tg2{x} , dx$

t = 2x

$intlimits frac{tg{t}}{2}, dt$

$frac{1}{2}intlimits tg{t} , dt$

$frac{1}{2}intlimits {frac{sin(t)}{cos(t)} } , dt$

u = cos(t)

$frac{1}{2} intlimits -frac{1}{u}, du$

$-frac{1}{2} intlimits frac{1}{u}, du$

$-frac{1}{2} *ln(| u |)$

u= cos(t)

$-frac{1}{2} * ln(|cos(t)|)$

t =2x

$-frac{ln(|cos2x|)}{2}$

Answer 2

A - лишние