Question

решите, пожалуйста, уравнение
$frac{x + 3}{x + 1} - frac{x + 1}{1 - x} = frac{4}{x {}^{2} - 1}$
​

Answer 1

Ответ:

$frac{x+3}{x+1} -frac{x+1}{1-x} =frac{4}{x^2-1} \frac{x+3}{x+1} -frac{x+1}{1-x} =frac{4}{(x-1)(x+1)} \frac{x+3}{x+1} +frac{x+1}{x-1} =frac{4}{(x-1)(x+1)} \frac{(x+3)(x+1)}{(x-1)(x+1)} = frac{4}{(x-1)(x+1)}\(x+3)(x+1)(x-1)(x+1)=4(x-1)(x+1) \(x^2-1)(x^2+3x+x+3)=4(x^2-1)\x^4+3x^3+x^3+3x^2-x^2-3x-x-3=4x^2-4\x^4+4x^3+2x^2-4x-3=4x^2-4\x^4+4x^3-2x^2-4x+1=0\(x^4-2x^2+1)+(4x^3-4x)=0\(x^2-1)^2+4x(x^2-1)=0\(x^2-1)(x^2+4x-1)=0\x^2=1 ; x^2+4x-1=0$

Дальше решаешь квадратные уравнения

Пошаговое объяснение: