Докажите, что число вида n(n+1)(n+2)(n+3)+1, где n- натуральное число, есть полный квадрат целого числа
Ответы
Ответ дал:
0
Умножим первую скобку на 4 , а вторую на третью:
(n^2+3n)*(n^2+3n+2) +1
n^2+3n=k
k*(k+2)+1= k^2+2k+1=(k+1)^2
(n^2+3n)*(n^2+3n+2) +1= (n^2+3n+1)^2
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
ЧТД
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад